Warum soll das Anschieben denn besser funktionieren als der Anlasser? Wenn der Anlasser normal schnell dreht, dann ist das analog zum Schieben. Stellt die Batterie nicht genügend Strom für Anlasser und Zündung bereit, dann funktioniert das mit dem Anschieben. Aber aus der Beschreibung geht hervor, dass die Batterie voll war und der Anlasser 10mal normal genudelt hat, da würde ich eine mangelhafte Leistung der Batterie ausschließen.
Wenn der Seitenständerschalter das Ausklappen bei eingelegtem Gang anzeigt, darf der Anlasser nicht laufen. Bei Stellung Neutral muss das Mopped auch bei ausgeklapptem Seitenständer anspringen. Insofern müsste es schon 2 Fehler geben, falsche Ganganzeige und falsche Anzeige der Stellung des Seitenständers.
Wenn das Motorrad nicht anspringt, dürfte etwas mit der Benzinversorgung oder dem Zündfunken nicht in Ordnung sein. Steht Benzin zur Verfügung und pumpt die Pumpe dieses tatsächlich (ein Laufgeräusch ist ein Indiz aber kein 100%-Nachweis), dürfte es mit dem Zündfunken ein Problem geben. Dann sind die Kerzen aber nass, weil Benzin bei Starten in die Zylinder gepumpt wurde. Letzteres kann man Prüfen durch Ausbau einer Zündkerze, anschauen das Bildes (feucht, trocken, hell, dunkel) und durch Massekontakt der Fassung der ausgebauten Zündkerze bei Start.
Wenn die Tankbelüftung verstopft wäre, dann wäre das auch ein Problem, weil dann Unterdruck im Tank entstehen kann, so dass die Pumpe nicht mehr ordnungsgemäß fördert.
Wenn das Motorrad während der Standzeit oder direkt nach dem Hinstellen in kaltem Zustand mal kurz gestartet und wieder ausgeschaltet wurde, dann kann so etwas auch zu Startschwierigkeiten nach längerem Stehen danach führen.
Gruß
Klaus